Tag Archives: 四色定理

下面这个图中有四个地图，其中图4是一个看起来很像四色猜想的反例的地图。想要手工给图4上色是很困难的，至少对我来说是很困难的。我曾经花费了应该有超过1小时的时间来尝试给这个地图上色，但最终结果是两个相邻区域的颜色相同了。此图片来源：Matrix67 手工上色失败以后，我就想用电脑进行上色，于是就有了这篇文章。

四色定理是说，至多使用4种颜色，就可以给地图上色不对不对，严格一点的说法应该是，对于平面上的不同区域，若给不同的区域途上不同的颜色加以区分，则最多只要4种颜色就足够了 现在把范围缩小，对于直线上的不同区域（也就是线段），至多使用多少种颜色就可以把它们区分出来呢？答案很明显，2种颜色 再把范围缩小，对于一个点，至多使用多少种颜色可以将上面的区域区分开呢？废话当然是1种了 下面看个表 类型 维数 颜色 点 0 1(20) 直线 1 2(21) 平面 2 4(22) 就是这样子那么我们就可以猜想，区分空间中的不同区域，至多只需要23，也就是8种颜色就足够了以此类推，对于N维地图，至多只需要用2N种颜色就足够了 貌似不知道有灭有人证明过这个想法