2的2次方色定理

Posted on 2008 年 2 月 14 日 by gs

四色定理是说，至多使用4种颜色，就可以给地图上色
不对不对，严格一点的说法应该是，对于平面上的不同区域，若给不同的区域途上不同的颜色加以区分，则最多只要4种颜色就足够了

现在把范围缩小，对于直线上的不同区域（也就是线段），至多使用多少种颜色就可以把它们区分出来呢？
答案很明显，2种颜色

再把范围缩小，对于一个点，至多使用多少种颜色可以将上面的区域区分开呢？
废话当然是1种了

下面看个表

就是这样子
那么我们就可以猜想，区分空间中的不同区域，至多只需要2³，也就是8种颜色就足够了
以此类推，对于N维地图，至多只需要用2^N种颜色就足够了

貌似不知道有灭有人证明过这个想法

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