我们为什么难以想象四维空间

因为我们是三位空间的生物,所以对于四维空间是个什么样子,是难以想象出来的。这也就像那个经典的比喻一样,处于球面上的一个蚂蚁,是不会理解它所在的球体是一个什么样的东西的。
正因为我们是处于三维空间的三维生物,所以我们也就很难想像四维空间的样子。虽然我们不能想象出来,但是我们可以通过抽象的理论来描述四维甚至更高维数的空间。这并不矛盾,这就像处于二维平面上的蚂蚁也可以通过立体几何来描述我们所熟知的三维空间一样,同样,我们也可以通过建立相应的数学模型来描述四维或更高维的空间。
这里我想说一个问题,为什么我们只能直观感受到三维空间,这也许还和我们的意识的产生有关。
在最低的层次上,人的意识也就是有大脑内的神经元传递神经冲动形成。神经元的交互也分为三个维度。神经元在排列和连接上是三维的,神经冲动的传递则是二维的,再接下来,最后一个神经元兴奋状态是一维的。神经元在排列和连接上是三维的这很好理解,你不可能将所有神经元和连接压到一个平面上且不改变现在的连接结构。在二维上,神经冲动的传输是二维的,这点不太好理解。说得简单一点,冲动的传递是从一个神经元到另一个神经元,之间的路径是一条二维的线(不包括线的形状,但包括其他长度等属性)。一维的神经元兴奋状态相对比较容易理解,一个神经元只有两种状态,兴奋和不兴奋,可以为一个一维的点,兴奋就是存在这个点,不兴奋就是不存在这个点。
人的意识就由这些神经元的排列、连接、兴奋的传递以及神经元的兴奋状态产生。这个结构的最高维数是三维,那么这个结构也就只能产生三维的意识,也就是我们人的意识,以及高级动物的意识。
我们不妨将这个观点推广来想像,如果存在一个足够复杂的平面神经网络结构,那么这个神经网络是不是只能产生二维的意识?也就是说,这个神经网络的排练和连接是平面网状的,能把这个结构平铺到一个平面上而不改变它的拓扑特性。那么由这个神经网络产生的意识是不是只能直观地感知到二维世界而不能直接感知到三维世界?不过这里又引发出另一个问题,一个二维的神经网络的能否复杂到产生意识?或者说,三维的神经网络是产生意识的最小维度?再或者说,维度不同的意识根本不能相互理解?一个三维的意识不会认为由二维神经网络产生的“意识”是真正的“意识”,同样地,一个四维意识不会认为我们人类的三维意识是真正的意识,又由于三维的意识无法直观地感知到四维空间,自然也不会认识到四维意识。因为不同维度之间的神经结构复杂度相差太大,而产生了这种情况。
我想了一下,似乎地球上还没有神经网络简单到能压到一个平面上的生物,我们所承认的生物的神经网络,都是三维的。这是不是可以说明上面的“不同维度间的意识不可相互理解”呢?

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9 thoughts on “我们为什么难以想象四维空间

  1. 问题的关键在于什么是“看”。看就是对时间和空间的体验,就是把观察者至于四维之内。看就是为了得到映像,而任何映像都是时间和空间之内的产物。看即至于内,不看则至于外。

    可是不看又怎么能知道呢!这可就不好说了。。。。。。

  2. 你在某个地点站着不动呆上一段时间,由于你不存在三维运动,所以你的感官就会得到第四维度变化时所带来的三维映像变化:斗转星移,新陈代谢,隔壁有人去世了,有新生儿降生。

    但是这不等于你看到了四维空间。原因很简单,四维空间是不能被“看”到的。大脑感官所直观定义的“看”只能视觉化的体现当前时间点的三维状态。过去时间点的三维状态不能体现为当前的视觉化,我们称之为记忆。未来时间点呢?三维状态无法得到,除非它成为“当前”。

    有人想象:以超常的时间维旅行能力,快速进入并浏览过去和未来,自由的查看时间轴上的前因后果。这也不是真正看到四维空间,因为大脑依然存在,依然存在“当前”、“过去”和“未来”,只是浏览方式变了。知觉的本质决定了映像只能是瞬时的。

    只有你能够处在第五个维度上,并且其它四个维的运动对你没有任何影响:你才能知道完整的四维空间是什么。

    对于第五维度而言,时间和空间的刻度变化是没有意义的。想象一下:没有时间和空间上的任何概念,也就没有当前、过去和未来,没有上下高低左右前后大小,没有了空间和时间上的点和距离的概念。

    但麻烦的是作为观察者的你的大脑和身体,都会受到四维之内空间和时间的影响,怎么办呢?你只能把你和你的身体分开,把你留在第五个维度上,把你的大脑和身体留在四维之内。

    这时你在第五个维度上可以发现:四维之内你的大脑和身体和其它事物一样存在,你的身体感官依然独自在那里感受着变化的世界,却不知你已经远离他在第五个维度上看着他体验沧桑。

  3. 话说四维很难想象吗- -
    话说我不觉得……不过也只能说是感情上容易接受而已
    我只是觉得四维困难之处在于怎么用语言去表述它…
    (当然不是简单的说加上一个时间- -)

    话说据说爱因斯坦说,因为难以感受到第四维“时间轴”的存在,是因为我们处于的速度远远小于光速,也就是因为我们经过的时间太慢了…我想象到的时间是对一处于稳定状态物质的运动速度和其所含有能量的关系,假设时间这个维度存在,那么严格上来说它所含有的能量是随着时间而变化的,假设它的速度趋近于光速,那么它的能量变化就会越大…诸如此类

  4. 因为我们是三位空间的生物,所以对于四维空间是个什么样子,是难以想象出来的。这也就像那个经典的比喻一样,处于球面上的一个蚂蚁,是不会理解它所在的球体是一个什么样的东西的。
    言下之意是说蚂蚁存在于三维空间而不能理解,故蚂蚁是二维生物,与下文"我们所承认的生物的神经网络,都是三维的"矛盾。
    亦可有如下猜想,我们是处于四维空间的三维生物,只是难以想象四维空间而已
    (假设有)将一个球穿过一个二维空间(或三维空间?),那么存在于那个空间的二维生物将看到某处突然出现了一个点,然后慢慢变大成一个圆,最后又变小成一个点消失不见了,同样可以设想,若有四维生物将一个超球(暂且这么叫,从超立方体而来)穿过我们的空间,我们将会看到某处突然出现了一个点,然后慢慢变大成一个球,最后又变小成了一个点消失不见了
    二维生物们也许终有一天会发现他们所生活的空间中三角形内角和并不是180度,也就是他们发现在一个球上将三角形不断拉伸,足够大的时候,每个角都可以是90度(这样明显一点),他们开始考虑所生活的这个空间,是否可以类比成我们在思考四维空间
    可以在N维空间表示N+1维的事物(你也许可以表示N+多维,不过如果不加描述我想那只会让我们更晕),但你存在于N维空间却无法轻易理解N+1维的事物,我们可以参考克莱因瓶http://baike.baidu.com/view/65561.htm(你知道这个二位的图是在表示一个三维的物体,而实际上这是个在三维空间中表示的四维曲面?正如最高明的画家,在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样)和莫比乌斯带http://baike.baidu.com/view/246557.htm(又译: 麦比乌斯圈,莫比乌斯圈,墨比乌斯环),如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话,克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中,我们要对纸带进行180度翻转再首尾相连,这就一个三维空间下的操作。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来,就得到了一个克莱因瓶(当然我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合,否则的话就不得不把纸撕破一点)。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中,朝任意方向前进都可以回到原点的模型,而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进,但是只有在两个特定的方向上才会回到原点,并且只有在其中一个方向上,回到原点之前会经过一个“逆向原点”,真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进,都会先经过一次“逆向原点”,再回到原点。而制作这个模型,则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。

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